设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}若A∩B={3},A∩(CuB)={1,5,7},(CuA)∩(CuB)={9},求A,B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:26:10
设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}若A∩B={3},A∩(CuB)={1,5,7},(CuA)∩(CuB)={9},求A,B
要 过程 的

A={1,3,5,7}
B={2,3,,4,6,8}

过程.
由A∩B={3}知A、B中都有3，初步猜测A={3……
B={3……
由A∩(CuB)={1,5,7},得A中有1 5 7
再猜A={1，3，5，7……} B={3……
CuB={1,5,7……}
由(CuA)∩(CuB)={9},知A B中都没9，即CuAB中都有9
则A={1，3，5，7……} B={3……}
因为CuA+A=U CuB+B=U
所以可猜测CuA={2，4，6，8，9}
CuB={1，5，7，9}（因为AB中157和246一定要错开，分别在原集和补集中）
验算下
A={1，3，5，7}
B={2，3，4，6，8}
CuA={2，4，6，8，9}
CuB={1，5，7，9}

说实话这东西没多大技术含量的，没办法给你很严谨的去证明

由A∩B={3},可知集合A B 中都有3
由A∩(CuB)={1,5,7},可知集合A中有1，5，7 而集合B一定没有1，5，7
由(CuA)∩(CuB)={9},可知集合A，B中都没有9
综上所述
A={1，3，5，7},
B={3}
不知道对吗
我胡乱做的

看不懂怎么回事。